Η ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ ΤΟΥ HEISENBERG

 

Το 1927 ο Werner Heisenberg διατύπωσε την περίφημη αρχή της απροσδιοριστίας (indeterminacy principle) ή αρχή της αβεβαιότητας (uncertainty principle). Σύμφωνα με την αρχή αυτή είναι αδύνατο να μετρήσουμε με απόλυτη ακρίβεια, τη θέση και τη ταχύτητα ενός σωματιδίου ταυτόχρονα. Εάν μετράμε τη θέση ενός σωματίου με αβεβαιότητα Δx και ταυτόχρονα μετράμε τη ταχύτητά του με αβεβαιότητα Δp, τότε το γινόμενο των δύο μεγεθών δεν μπορεί να είναι μικρότερο από έναν αριθμό, δηλαδή: 

Δx ⋅ Δp h:2

όπου h είναι η μειωμένη σταθερά του Planck (δηλαδή η σταθερά του Planck διαιρούμενη με το 2π). Η ελάχιστη αβεβαιότητα στη μέτρηση των Δx και Δp δεν είναι πειραματικό σφάλμα, δεν οφείλεται δηλαδή στις ατέλειες των πειραματικών συσκευών, αλλά προκύπτει από την δομή της ύλης και η σχέση αβεβαιότητας είναι άμεση συνέπεια του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού της ύλης  (Heisenberg, 1971,  Earman, 1986).

Πιο συγκεκριμένα, για να μπορέσουμε να προβλέψουμε τη μελλοντική θέση και ταχύτητα ενός σωματιδίου πρέπει να μπορούμε να μετρήσουμε επακριβώς την τωρινή του θέση και ταχύτητα. Για να το επιτύχουμε αυτό είναι απαραίτητο να φωτίσουμε το σωματίδιο. Κάποια από τα κύματα του φωτός θα ανακλαστούν πάνω του και θα υποδείξουν το σημείο όπου βρίσκεται. Δεν θα μπορούμε όμως να προσδιορίσουμε τη θέση του με μεγαλύτερη προσέγγιση από την απόσταση μεταξύ των κορυφών των κυμάτων του φωτός που χρησιμοποιούμε. Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι, για να μετρήσουμε με πολύ μεγάλη ακρίβεια τη θέση ενός σωματιδίου, χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε φως με πολύ μικρό μήκος κύματος (δηλαδή με πολύ μικρή απόσταση μεταξύ των κορυφών των κυμάτων) (Earman, 1986). Αλλά από την υπόθεση των κβάντων του Plank προκύπτει ότι δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οποιαδήποτε μικρή ποσότητα φωτός. Θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τουλάχιστον ένα quartz. Αυτό το quartz θα προκαλέσει μια απρόβλεπτη διαταραχή στη θέση και την ταχύτητα του σωματιδίου. Επιπλέον, όσο μεγαλύτερη είναι η απαιτούμενη ακρίβεια μέτρησης της θέσης του σωματιδίου τόσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος του φωτός που χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε και τόσο μεγαλύτερη η ενέργεια του quartz. Κατά συνέπεια, η ταχύτητα του σωματιδίου θα υποστεί ακόμη μεγαλύτερη διαταραχή. Όσο πιο μεγάλη είναι η ακρίβεια με την οποία προσπαθούμε να μετρήσουμε τη θέση του σωματιδίου τόσο πιο μικρή είναι η ακρίβεια με την οποία μπορούμε να μετρήσουμε την ταχύτητά του και αντίστροφα( Heisenberg, 1971, Kyburg,1984).

Ο Heisenberg έδειξε ότι αν πολλαπλασιάσουμε την απροσδιοριστία στη θέση του σωματιδίου επί την απροσδιοριστία στην ταχύτητά του επί τη μάζα του, θα έχουμε έναν αριθμό που δεν μπορεί ποτέ να γίνει πιο μικρός από μια ορισμένη ποσότητα, τη λεγόμενη μειωμένη σταθερά του Planck. Αυτή η ποσότητα μάλιστα δεν εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο προσπαθούμε να μετρήσουμε τη θέση ή την ταχύτητα του σωματιδίου ή από το είδος του σωματιδίου και δεν οφείλεται σε ατέλεια των επιστημονικών μας οργάνων. Η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg είναι θεμελιώδης, αναπόσπαστη, χαρακτηριστική ιδιότητα του κόσμου (Hawking, 1996).

Η συνήθης όμως πρακτική μεθοδολογία μέτρησης δεν παρέχει καμιά ένδειξη για την αλήθεια της αρχής αυτής. Φαίνεται να είναι εύκολο να υπολογίσει κανείς με ακρίβεια την ταχύτητα και τη θέση ενός αυτοκινήτου την ίδια χρονική στιγμή. Αυτό όμως συμβαίνει διότι για τα αντικείμενα αυτού του μεγέθους οι αβεβαιότητες που ορίζει η αρχή της απροσδιοριστίας είναι πολύ μικρές για να παρατηρηθούν έξω από ένα πειραματικό εργαστήριο φυσικής.

Το πλήγμα που δέχθηκε ο κλασσικός ντετερμινισμός από την αρχή της απροσδιοριστίας ήταν πολύ μεγάλο, παρόλα αυτά δε σήμανε και το τέλος του ντετερμινισμού. Στην πραγματικότητα κανείς επιστήμονας δεν είχε πιστέψει ως απόλυτα εφικτό το ντετερμινιστικό δόγμα του Laplace (Peitgen et al, 1992). Ακόμα και το πιο προσεκτικά μελετημένο πείραμα ποτέ δεν είναι εντελώς απομονωμένο από τις επιδράσεις του περιβάλλοντος και η κατάσταση οποιουδήποτε συστήματος δεν είναι ποτέ απόλυτα γνωστή μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Αυτό που πραγματικά πίστευαν οι επιστήμονες είναι ότι από σχεδόν τις ίδιες αιτίες ακολουθούν σχεδόν τα ίδια αποτελέσματα, τόσο στη φύση όσο και σε οποιοδήποτε πείραμα (Gleick, 1987). Αν δηλαδή γνωρίζουμε προσεγγιστικά τις αρχικές συνθήκες ενός συστήματος και κατανοούμε τους φυσικούς νόμους, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε προσεγγιστικά τη συμπεριφορά του συστήματος. Η υπόθεση αυτή βρίσκεται στην καρδιά της φιλοσοφίας της επιστήμης. Αν τα πράγματα δεν είχαν έτσι, τότε κανείς δε θα μπορούσε να βεβαιώσει την ισχύ οποιουδήποτε φυσικού νόμου. Δε χρειάζεται να λάβει υπόψη του κανείς την πτώση ενός χαλικιού σε κάποιον πλανήτη ενός άλλου γαλαξία, όταν προσπαθεί να μελετήσει την κίνηση της μπάλας του μπιλιάρδου σε ένα τραπέζι πάνω στη Γη. Οι πολύ μικρές επιδράσεις μπορούν να παραλειφθούν (Bell, 1990). Ένα ελάχιστο σφάλμα στον προσδιορισμό της θέσης του κομήτη του Halley το 1910 θα μπορούσε να προκαλέσει ένα μικρό μόνο λάθος στην πρόβλεψη της άφιξής του το 1986 και το σφάλμα αυτό θα παρέμενε μικρό για εκατομμύρια χρόνια Υπάρχει μια σύγκλιση στον τρόπο που δουλεύουν τα πράγματα και οι τυχαίες μικρές επιδράσεις δεν ενισχύονται ώστε να δίνουν μεγάλα τυχαία αποτελέσματα (Dreyer, 1976).

Επαφή

Et ego in Arcadia sum

efthimiopoulos@hotmail.com

Αναζήτηση στο site

© 2013 Όλα τα δικαιώματα κατοχυρωμένα

Φτιάξε δωρεάν ιστοσελίδαWebnode