ΤΟ ΠΑΡΑΞΕΝΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΕPR ΜΕ ΤΙΣ ΥΠΕΡΦΥΣΙΚΕΣ ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ

 

 

Τα κβαντικά σωματίδια μπορούν να επικοινωνούν ακαριαία διαμέσου τεράστιων αποστάσεων ή μήπως μας διαφεύγει κάτι; Υπάρχουν δηλαδή κάποιες κρυμμένες μεταβλητές, άγνωστες έως τώρα που καθορίζουν αιτιακά τι θα συμβεί;

Ούτε ο Max Planck ούτε ο Αλμπερτ Αϊνστάιν, που, μεταξύ άλλων, εισήγαγαν την έννοια των φωτονίων, αισθάνθηκαν ποτέ ευτυχείς για ό,τι είχαν διαπράξει. O Planck συμβιβάστηκε με την ιδέα μικρών πακέτων φωτός, εμφανίστηκε όμως απρόθυμος να πιστέψει ότι αυτά ήταν πραγματικά αντικείμενα και όχι απλώς μαθηματικές επινοήσεις που έκαναν ευκολότερη τη ζωή των φυσικών.

O Αϊνστάιν αντιμετώπιζε ένα διαφορετικό πρόβλημα. Δεν του ήταν δύσκολο να φανταστεί το φως ως μια βροχή μικροσκοπικών σφαιρών που μπορούν κυριολεκτικά να κλοτσούν ηλεκτρόνια έξω από τα άτομα τους. Αυτή την ιδέα τη χρησιμοποίησε μάλιστα ως αφετηρία για να εξηγήσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο —όπου το φως που φωτίζει συγκεκριμένα μέταλλα προκαλεί την εμφάνιση ηλεκτρικού ρεύματος. Αργότερα, μάλιστα, κατέληξε πως είναι πολύ χρήσιμο να σκεφτόμαστε το φως ως «αέριο» φωτονίων, παρόμοιο με τα συνηθισμένα αέρια των φυσικών ατόμων.

 

Στην πραγματικότητα, αυτό που ενοχλούσε τον Αϊνστάιν ήταν το γεγονός ότι — εφόσον τα φωτόνια ήταν πραγματικά αντικείμενα — ένα ανεπιθύμητο στοιχείο τυχαιότητας εισέβαλλε στη φυσική. Και ο Αϊνστάιν, όσο επαναστάτης κι αν υπήρξε, παρέμενε αυστηρός κλασικιστής σε ένα θέμα: πίστευε απαρέγκλιτα στη σχέση αιτίας-αποτελέσματος. Με άλλα λόγια, αν γνωρίζουμε όλες τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά ενός αντικειμένου, πρέπει να μπορούμε να προβλέψουμε επακριβώς τη συμπεριφορά του υπό οποιεσδήποτε συνθήκες.

H κβαντική θεωρία, αντίθετα, το μόνο που μπορεί να παράσχει είναι η πιθανότητα του να συμβεί κάτι. Όταν ένας χείμαρρος φωτονίων προσπίπτει στα γυαλιά ηλίου πολαρόιντ (που επιτρέπει να περάσουν φωτόνια μιας συγκεκριμένης πόλωσης), ένα μέρος του θα τα διαπεράσει, ένα άλλο όχι. Με κανένα τρόπο όμως δεν μπορούμε να προβλέψουμε τι θα πράξει καθένα φωτόνιο ξεχωριστά. Μπορούμε απλώς να γνωρίζουμε τις πιθανότητες που αντιστοιχούν σε κάθε ενδεχόμενο.

O Αϊνστάιν δυσαρεστήθηκε με την κβαντική θεωρία επειδή δεν του παρείχε τίποτε περισσότερο από ανώφελες πιθανότητες. To 1936, λοιπόν, διατύπωσε, από κοινού με τους Boris Podolsky και Nathan Rosen, το «παράδοξο EPR». Αποτελεί ειρωνεία της τύχης το γεγονός ότι η υπερφυσική σύνδεση EPR έχει πλέον χρησιμοποιηθεί εργαστηριακά (από το 1997) για να τηλεμεταφερθούν φωτόνια, ενώ ο κύριος λόγος επινόησης του παραδόξου EPR ήταν να καταδείξει ότι μία από τις συνέπειες της κβαντικής θεωρίας ήταν τόσο αβάσιμη ώστε η θεωρία θα έπρεπε είτε να είναι λανθασμένη είτε να είναι, κατά μία έννοια, μη πλήρης. H τριανδρία EPR δεν αποδεχόταν την ιδέα πως η μέτρηση ενός φωτονίου σε κάποιον τόπο μπορούσε να προκαλέσει ακαριαία μια φυσική επίπτωση κάπου αλλού — μόνο και μόνο επειδή οι κβαντικές μετρήσεις αφορούν πιθανότητες.

Το αρχικό επιχείρημα των Αϊνστάιν, Podolsky και Rosen έχει αναπλαστεί σε πολλές διαφορετικές μορφές, αλλά για την ώρα ας παραμείνουμε στα φωτόνια. Υποθέστε ότι δημιουργείτε ένα ζεύγος πεπλεγμένων (διαπλεγμένων) φωτονίων οι διευθύνσεις πόλωσης των οποίων σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 90°. Δεν μπορείτε να γνωρίζετε ποιες ακριβώς είναι οι διευθύνσεις πόλωσης τους, μέχρι να τις μετρήσετε· μπορεί η μία να είναι κατακόρυφη και η άλλη οριζόντια ή να έχουν οποιονδήποτε άλλο προσανατολισμό —σίγουρα όμως ξέρετε ότι είναι κάθετες μεταξύ τους. Βάλατε τα φωτόνια προς διαφορετικές κατευθύνσεις. Καθώς αυτά απομακρύνονται, σε κάποιο σημείο της τροχιάς τους διέρχονται μέσα από πολωτικά φίλτρα που — επί τούτου — έχετε τοποθετήσει στο δρόμο τους.

Υποθέστε ότι το ένα φωτόνιο περνά απρόσκοπτα μέσα από φίλτρο, η χαρακτηριστική διεύθυνση του οποίου είναι κατακόρυφη. Συνεπώς, θα πρέπει αυτό το φωτόνιο να είναι κατακόρυφα πολωμένο — οπότε ο σύντροφος του θα πρέπει να είναι πολωμένος οριζόντια. Δηλαδή το δεύτερο φωτόνιο μπορεί να διέλθει από φίλτρο, η χαρακτηριστική διεύθυνση του οποίου είναι οριζόντια, όχι όμως και από φίλτρο με χαρακτηριστική διεύθυνση κατακόρυφη. Ώς εδώ καλά. Το ένα φωτόνιο είναι πολωμένο κατακόρυφα, το άλλο οριζόντια — οπότε μεταξύ τους σχηματίζουν ορθή γωνία —, και όλα στον κόσμο πρέπει να βαίνουν καλώς.

Όχι ακριβώς.

Έως ότου το πρώτο φωτόνιο εξέλθει από το φίλτρο, δεν έχετε ιδέα αν θα το διαπεράσει ή όχι. Και επιπλέον, το φωτόνιο δεν ξέρει σε τι είδους φίλτρο πρόκειται να εισέλθει. Δεν γνωρίζετε τίποτε σχετικά με τη διεύθυνση πόλωσης καθενός φωτονίου μέχρις ότου τη μετρήσετε — ξέρετε μόνο ότι οι πιθανότητες του να διέλθει είναι 50%, ανεξάρτητα από τη χαρακτηριστική διεύθυνση του φίλτρου. Συνεπώς, το δεύτερο φωτόνιο δεν μπορεί να γνωρίζει τι θα κάνει το πρώτο, μέχρις ότου όντως το κάνει. Επιπλέον, οι ενέργειες του πρώτου φωτονίου προσδιορίζουν τις ενέργειες του δεύτερου. Επομένως, το δεύτερο φωτόνιο πρέπει να λαμβάνει κάποιου τύπου ειδοποίηση από το πρώτο, έστω και αν αυτά βρίσκονται μακριά το ένα από το άλλο.

Μάλιστα, αυτή η ειδοποίηση πρέπει να είναι ακαριαία, επειδή οφείλει να διαβιβάζεται ακόμη κι όταν τα φωτόνια εισέρχονται στα φίλτρα την ίδια ακριβώς στιγμή! Είναι αδύνατον να προβλέψουμε τι θα κάνει κάθε φωτόνιο, εντούτοις και τα δύο θα πρέπει να δρουν εναρμονισμένα ώστε οι πολώσεις τους να έχουν τη σωστή μεταξύ τους σχέση.

H σφοδρή αντίδραση των Αϊνστάιν, Podolsky και Rosen οφείλεται σε τούτη ακριβώς την αινιγματική συμπεριφορά. Συμπεριφορά που εγείρεται επειδή τα αποτελέσματα των κβαντικών μετρήσεων είναι αβέβαια ή απροσδιόριστα έως ότου εμφανιστούν.
H ιστορία θα διέφερε εάν οι πολώσεις των δύο φωτονίων ήταν με κάποιον τρόπο καθορισμένες από την αρχή, έστω και αν δεν τις γνωρίζατε. Τα αποτελέσματα οποιασδήποτε μέτρησης της διεύθυνσης πόλωσης θα είχαν και πάλι την ίδια πιθανότητα εμφάνισης, επειδή δεν διαθέτετε καμία προγενέστερη γνώση για το τι πρόκειται να πράξουν τα φωτόνια όταν θα φθάσουν στα φίλτρα. Από τη σκοπιά των φωτονίων, όμως, όλα είναι προκαθορισμένα: κάθε φωτόνιο βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη κατάσταση, οπότε το γεγονός ότι οι δύο μετρήσεις δίνουν τα αποτελέσματα που δίνουν οφείλεται στον προκαθορισμό και όχι σε μια υπερφυσική επικοινωνία.

Αυτό συνέλαβε ο κλασικά σκεπτόμενος Αϊνστάιν. Είναι σαν να λέμε ότι μια μπάλα του μπιλιάρδου που κατευθύνεται προς εσάς είναι είτε κόκκινη είτε γαλάζια, αλλά δεν ξέρετε το χρώμα της μέχρι να τη δείτε. Αυτό είναι εντελώς διαφορετικό από το ότι η μπάλα του μπιλιάρδου δεν είναι ούτε κόκκινη ούτε γαλάζια μέχρι να την κοιτάξουμε, οπότε λαμβάνει το ένα ή το άλλο χρώμα τη στιγμή ακριβώς που τη βλέπουμε.

Το επιχείρημα, με άλλα λόγια, ήταν ότι, αν όντως οι πολώσεις των φωτονίων παραμένουν απροσδιόριστες μέχρι να μετρηθούν, τότε τα συσχετισμένα φωτόνια EPR πρέπει να συνωμοτούν μεταξύ τους ακαριαία, ώστε να διασφαλίζεται ότι οι ταυτόχρονες μετρήσεις τους δίνουν συνεπή αποτελέσματα. Αυτό φαίνεται παράλογο! O Αϊνστάιν και οι συνεργάτες του πίστευαν ότι είναι λογικότερο να θεωρήσουμε την κβαντική θεωρία μη πλήρη· ότι είναι λογικότερο να θεωρήσουμε πως κάθε φωτόνιο διαθέτει κάποια μυστική ιδιότητα, κρύβει μια μεταβλητή που, αν τη γνωρίζαμε, θα ήμασταν σε θέση να προβλέψουμε ποιο θα ήταν το αποτέλεσμα της μέτρησης.

Όλα καλά, αλλά… πώς αλλιώς μπορούμε να ανακαλύψουμε τη μυστική ιδιότητα των φωτονίων παρά πραγματοποιώντας την ακριβή μέτρηση, το αποτέλεσμα της οποίας υποτίθεται ότι θα μας βοηθήσει να την προβλέψουμε; Αυτό ακυρώνει όλη την παραπάνω επιχειρηματολογία. Oi περισσότεροι φυσικοί συμφωνούν ότι το παράδοξο EPR αποτελεί πράγματι μέρος ενός αινίγματος. Σημαίνει όμως αυτό ότι η κβαντική θέα είναι λανθασμένη ή απλώς ότι είναι δύσκολο να την κατανοήσουμε; Ποιο θα ήταν το όφελος να αποδώσουμε στα φωτόνια επιπλέον ιδιότητες αν δεν υπάρχει αδιαμφισβήτητος τρόπος να ανακαλύψουμε ποιες είναι αυτές, ιδιαίτερα, μάλιστα, εφόσον δεν φαίνεται να προκαλούν την παραμικρή διαφοροποίηση στα αποτελέσματα των πειραμάτων;

Σύμφωνα με τα λόγια του φυσικού John Bell — ο οποίος γενικά κατανοούσε τις ανησυχίες του Αϊνστάιν σχετικά με την κβαντική θεωρία —, το παράδοξο EPR είναι ένα από αυτά τα ζητήματα που οι περισσότεροι φυσικοί αισθάνονται ότι θα κατανοούσαν πλήρως αν μπορούσαν ποτέ να διαθέσουν είκοσι λεπτά απ’ τη ζωή τους για να το σκεφτούν. Ev τω μεταξύ, γιατί να ανησυχούν;

Κρυπτογράφηση και αλλόκοσμες κβαντικές συνδέσεις

Το παράδοξο EPR θα ήταν πράγματι ανησυχητικό — και όχι απλώς αινιγματικό — εάν μπορούσε να χρησιμοποιηθεί η υπερφυσική επικοινωνία μεταξύ των δύο σωματιδίων για να μεταδοθεί ακαριαία ένα μήνυμα. Εάν μπορούσατε με κάποιον τρόπο να επιλέξετε το αποτέλεσμα μιας μέτρησης στη δική σας πλευρά, θα μπορούσατε ταυτόχρονα να συνθέσετε το αποτέλεσμα στην άλλη πλευρά —λόγω του τρόπου με τον οποίο διαπλέκονται τα δύο σωματίδια. Δηλαδή, η μυστηριώδης σύνδεση θα σας επέτρεπε να στείλετε ακαριαία ένα μήνυμα σε κάποιον που βρίσκεται έτη φωτός μακριά! Αυτό θα γεννούσε μεγάλα προβλήματα στη θεωρία της σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία είναι αδύνατη η μετάδοση σημάτων με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του φωτός.

O Αϊνστάιν όμως μπορεί να αναπαύεται ήσυχος. Αυτό το στρατήγημα θα αποτύγχανε, επειδή το αποτέλεσμα της μέτρησης σας έχει μοιρασμένες πιθανότητες. Δεν μπορείτε να ελέγξετε το αποτέλεσμα της μέτρησης στη δική σας πλευρά· πόσο μάλλον το αποτέλεσμα στην άλλη πλευρά.

Ωστόσο, τούτο δεν σημαίνει ότι εξαντλείται το ενδιαφέρον μας για τον εν λόγω μηχανισμό· είναι αλήθεια ότι δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την υπερφυσική σύνδεση για να ξεπεράσετε την ταχύτητα του φωτός, μπορείτε όμως να τη χρησιμοποιήσετε για να στείλετε κωδικοποιημένα μηνύματα υψίστης ασφαλείας. Και όχι μόνο αυτό· ουσιαστικά η κβαντική θεωρία σάς επιτρέπει να γνωρίζετε εάν κάποιος κατάσκοπος προσπάθησε να υποκλέψει το μήνυμα σας.

Οι μαθηματικοί έχουν αναπτύξει μια ποικιλία κωδίκων που εξαρτώνται από τη χρήση ενός «κλειδιού» —ενός αριθμού γνωστού μόνο σε αυτόν που στέλνει το μήνυμα και στον παραλήπτη του. H διαδικασία είναι η εξής: O αποστολέας μετατρέπει το γραπτό μήνυμα σε ένα σύνολο δυαδικών ψηφίων μετά ανακατεύει τα ψηφία εφαρμόζοντας έναν μαθηματικό μετασχηματισμό μέσω του κλειδιού. O παραλήπτης λαμβάνει το αναγραμματισμένο σήμα και, εφαρμόζοντας τον αντίστροφο μετασχηματισμό —μέσω του ίδιου κλειδιού—, ανασυνθέτει το πρωτότυπο μήνυμα.

Υπάρχει όμως ένα αδύνατο σημείο στο σύστημα.

Τα δύο μέρη πρέπει να συναποφασίσουν το κλειδί, και στη συνέχεια να το κρατήσουν απόρρητο. Το κλειδί μπορεί να είναι οποιαδήποτε τυχαία ακολουθία αριθμών, και εδώ ακριβώς μπορεί να βοηθήσει η κβαντική θεωρία. Για να ανταλλάξουν απόρρητα μηνύματα δύο άτομα που κάνουν το πείραμα, γνωστά ως Μπομπ και Αλίκη, θα πρέπει να εγκαταστήσουν μια συσκευή που δημιουργεί πεπλεγμένα ζεύγη φωτονίων με την ίδια διεύθυνση πόλωσης — είτε οριζόντια είτε κατακόρυφη. Το ένα φωτόνιο κάθε ζεύγους κατευθύνεται στην Αλίκη και το άλλο στον Μπομπ. Για να ανιχνεύσουν τα φωτόνια, η Αλίκη και ο Μπομπ πρέπει να διαθέτουν από ένα πολωτικό φίλτρο, οι χαρακτηριστικές διευθύνσεις των οποίων να είναι κατακόρυφες. Av η Αλίκη βλέπει ένα φωτόνιο να διέρχεται από το δικό της φίλτρο, γνωρίζει ότι και ο Μπομπ επίσης έχει δει ένα· αν δεν βλέπει κανένα, ούτε και ο Μπομπ βλέπει. Καταγράφοντας κάθε επιτυχία διέλευσης ως «1» και κάθε αποτυχία διέλευσης ως «Ο», τόσο η Αλίκη όσο και ο Μπομπ σχηματίζουν την ίδια τυχαία αλυσίδα δυαδικών ψηφίων, η οποία γίνεται και το κλειδί τους για να κωδικοποιούν μηνύματα.

Πριν από λίγα χρόνια, ο Richard Hughes και οι συνεργάτες του στο Εθνικό Εργαστήριο του Λος Άλαμος, στο Νιου Μέξικο, για πρώτη φορά εγκατέστησαν ένα σύστημα στο 14 χιλιομέτρων μήκους δίκτυο οπτικών ινών, το οποίο ουσιαστικά δημιουργεί ένα απόρρητο κλειδί κρυπτογράφησης. Αλλά δυστυχώς, δεν κατάφεραν να αποκομίσουν οικονομικά οφέλη από το επίτευγμα τους μέσω μυστικών επιχειρήσεων. Όσο τουλάχιστον μπορεί να γνωρίζει κανείς…

Συγγραφέας του άρθρου David Lindley (από το περιοδικό Quantum)

Επαφή

Et ego in Arcadia sum

efthimiopoulos@hotmail.com

Αναζήτηση στο site

© 2013 Όλα τα δικαιώματα κατοχυρωμένα

Φτιάξε δωρεάν ιστοσελίδαWebnode